Question

在科學(xué)研究中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。如圖所示，某時(shí)刻在xOy平面內(nèi)的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿垂直于y軸方向射入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O且沿OP方向進(jìn)入第Ⅳ象限。在粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響），粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并僅在磁場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間從y軸上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知OP與x軸正方向夾角α=60°，帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)，求：

（1）M、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；

（2）坐標(biāo)原點(diǎn)O與N點(diǎn)之間的距離d；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間t。

Answer 1