Question

質量為2kg的小球，以30m/s的速度豎直向上拋出，經過2.5s到達最高點
（g=10m/s²），求：
（1）小球在上升過程中受到空氣的平均阻力；
（2）小球上升的最大高度；
（3）若小球在空氣中的阻力大小不變，小球落回到拋出點的速度．

Answer 1

（1）小球上升做勻減速直線運動，勻減速直線運動的加速度大小a1=

v0

t

=

30

2.5

m/s2=12m/s2．
根據牛頓第二定律得，mg+f=ma₂
解得f=ma₂-mg=2×12-20=4N．
（2）小球上升的最大高度H=

v0

2

t=

30

2

×2.5m=37.5m．
（3）小球下降的加速度大小a2=

mg-f

m

=

20-4

2

m/s2=8m/s2．
則小球落回地面的速度v=

2a2H

=

2×8×37.5

≈24.5m/s
答：（1）小球在上升過程中受到空氣的平均阻力為4N．
（2）小球上升的最大高度為37.5m．
（3）小球落回到拋出點的速度為24.5m/s．