Question

15．如圖所示，理想變壓器的原線圈接入μ=11000$\sqrt{2}$sinπt（V）的交流電壓，在副線圈接上有“220V 880W”字樣的電器R_L供電，該電器正常工作．求：
（1）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
（2）原線圈中電流的最大值．

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：（1）變壓器原線圈的輸入電壓有效值為：
U₁=$\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}$=11000V，
在副線圈接上有“220V 880W”字樣的電器R_L供電，該電器正常工作，所以U₂=220V，
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得原副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=50：1 
（2）在副線圈接上有“220V 880W”字樣的電器R_L供電，該電器正常工作，
副線圈中的輸出電流為：I₂=$\frac{880}{220}$=4A
由理想變壓器I₁n₁=I₂n₂得：I₁=0.08 A  
所以原線圈中電流的最大值為：I_1m=$\sqrt{2}$I₁=0.11A；
答：（1）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是50：1；
（2）原線圈中電流的最大值是0.11A．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．