Question

如圖，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止．P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m．現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動．已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

Answer 1

【答案】分析：在P和秤盤分離之前F為變力，分離后，F(xiàn)為恒力；兩物體分離瞬間，P對秤盤無作用力，彈簧處于原長，但P的加速度還與原來一樣，此后P做勻速運(yùn)動，而從開始到分離歷時0.2s，由分析可知，剛開始時F最小，F(xiàn)為恒力時最大
解答：解：設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x，則：
x==0.15m…①
在前0.2s時間內(nèi)，有運(yùn)動學(xué)公式得：
x=at²…②．
由①②解得：a=7.5m/s²
由牛頓第二定律得，
開始時，F(xiàn)_min=ma=90N
最終分離后，F(xiàn)_max-mg=ma
即：F_max=m（g+a）=210N
答：力F最小為90N，最大為210N
點(diǎn)評：彈簧的彈力是變力，分析好何時兩者分離是關(guān)鍵，此時兩者間無作用力，此時彈簧處于原長，另外牛頓定律與運(yùn)動學(xué)公式的熟練應(yīng)用也是同學(xué)必須掌握的