Question

16．我國于2013年12月2日成功發(fā)射“嫦娥三號”探測器，這實現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體軟著陸和巡視探測活動，圖2是“嫦娥三號”巡視器和著陸器，月球半徑為R₀，月球表面處重力加速度為g₀．地球和月球的半徑之比為$\frac{R}{{R}_{0}}$=4，表面重力加速度之比為$\frac{g}{{g}_{0}}$=6，地球和月球的密度之比$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 在星球表面，重力等于萬有引力，根據(jù)萬有引力定律列式求解出重力加速度的表達式進行分析即可．

解答 解：在星球表面，有：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，
其中：M=ρV=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
聯(lián)立解得：ρ=$\frac{3g}{4πGR}$；
故地球和月球的密度之比：$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$=$\frac{{\frac{3g}{4πGR}}}{{\frac{{3{g_0}}}{{4πG{R_0}}}}}=\frac{g}{g_0}×\frac{R_0}{R}=6×\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$；
故ACD錯誤，B正確；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確在星球表面，當忽略星球的自轉(zhuǎn)時，重力等于萬有引力，推導(dǎo)出星球密度的表達式后進行分析．