Question

3．某實驗小組用下列器材設計了如圖甲所示的歐姆表電路，通過調(diào)控開關S和調(diào)節(jié)電阻箱，可使歐姆表具有“×1”、“×10”兩種倍率．
A．干電池：電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω
B．電流表mA：滿偏電流I_g=1mA，內(nèi)阻R_g=150Ω
C．定值電阻R₁=1 200Ω            
D．電阻箱R₂：最大阻值999.99Ω
E．電阻箱R₃：最大阻值999.99Ω     
F．電阻箱R₄：最大阻值9 999Ω
G．開關一個，紅、黑表筆各1支，導線若干
（1）該實驗小組按圖甲正確連接好電路．當開關S斷開時，將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱R₂，使電流表達到滿偏電流，此時閉合電路的總電阻叫做歐姆表的內(nèi)阻R_內(nèi)，則R_內(nèi)=1500Ω，歐姆表的倍率是×10（選填“×1”或“×10”）．
（2）閉合開關S：
第一步：調(diào)節(jié)電阻箱R₂和R₃，當R₂=14.5Ω且R₃=150Ω時，再將紅、黑表筆短接，電流表再次達到滿偏電流．
第二步：在紅、黑表筆間接入電阻箱R₄，調(diào)節(jié)R₄，當電流表指針指向圖乙所示的位置時，對應的歐姆表的刻度值為50Ω．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律可求得歐姆表的內(nèi)阻，根據(jù)表盤的刻度分布可知對應的倍率；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得兩電阻的阻值；再由所用倍率及對應的示數(shù)即可求得歐姆表的刻度．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知內(nèi)阻為：
R=$\frac{E}{I}=\frac{1.5}{0.001}$=1500Ω；
故中值電阻應為1500Ω，根據(jù)多用電表的刻度設置可知，表盤上只有兩種檔位，若為×1，則中值電阻太大，不符合實際，故歐姆表倍率應為“×10”．
（2）為了得到“×10”倍率，應讓滿偏時對應的電阻為150Ω；
電流為：I₁=$\frac{1.5}{150}$=0.01A；
此時表頭中電流應為0.001A；則與之并聯(lián)電阻R₃電流應為：0.01-0.001=0.009A；
并聯(lián)電阻為：R₃=$\frac{0.001×（150+1200）}{0.009}$=150Ω；
R₂+r=$\frac{1.5-1.35}{0.01}$=15Ω
故有：R₂=15-0.5=14.5Ω；
圖示電流為0.75mA；
干路電流為10×0.75mA=7.5mA；
則總電阻為：R_總=$\frac{1.5}{7.5×1{0}^{-3}}$=200Ω
故待測電阻為：R_測=200-150=50Ω；
故對應的歐姆表的刻度值為50Ω．
故答案為：（1）1500，×10；（2）14.5，150，50．

點評 本題考查多用電表的原理，要注意明確多用電表的基本原理為閉合電路歐姆定律，同時注意串并聯(lián)電路的規(guī)律的正確應用．