Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M且足夠長的木板靜止在光滑水平面上，木板的右側(cè)有一墻壁。一質(zhì)量為m的物塊以速度v0由木板左側(cè)滑上木板，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，M=3m，木板與墻壁碰撞不損失動能。

（1）若它們達(dá)到共同速度后木板跟墻壁發(fā)生碰撞并反彈運動，最終物塊能在木板上滑行多少距離?

（2）若要求木板與墻壁能發(fā)生第二次碰撞，木板右側(cè)與墻壁間的距離x應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：對木板、物塊在滑行的過程中運用動量守恒和能量關(guān)系，即可求出最終物塊能在木板上滑行的距離；根據(jù)動量守恒和動能定理結(jié)合即可求出木板右側(cè)與墻壁間的距離應(yīng)滿足得條件。

（1）設(shè)木板、物塊達(dá)到的共同速度為

由動量守恒得：

因為：，解得

碰撞后，木板原速彈回，由于此時，可知，最終木板和物塊將以共同速度向左運動

由動量守恒得：

解得

設(shè)整個運動過程中物塊在木板上滑行的距離為L

由能量關(guān)系得

代入數(shù)值得

（2）設(shè)木板碰墻瞬間，物塊、木板的速度為,

由動能定理得：

動量守恒得：

若要發(fā)生第二次碰撞，要求

木板右側(cè)與墻壁間的距離x應(yīng)滿足