Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組利用圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊在恒力F作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系。已知木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，板足夠長，板面摩擦可忽略不計(jì)。某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=0.1kg的物塊在平行于板面向上、F=0.6N的恒力作用下，得到加速度a與斜面傾角的關(guān)系圖線，如圖b所示，已知圖中a0為圖線與縱軸交點(diǎn)，θ1為圖線與橫軸交點(diǎn)。（重力加速度g取10m/s2）求：

（1）a0多大？傾角θ1多大？

（2）當(dāng)傾角θ為30°時(shí)，物塊在力F作用下由O點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動，2s后撤去，求物塊沿斜面運(yùn)動的最大距離？

Answer 1

【答案】（1）6m/s2， 37°；（2）2.4m。

【解析】

（1）由圖象可知，θ=0°，木板水平放置，此時(shí)物塊的加速度為a0
由牛頓第二定律：F合=F=ma0
解得a0=6m/s2
由圖象可知木板傾角為θ1時(shí)，物塊的加速度a=0
即：F=mgsinθ1
解得θ1=37°
（2）當(dāng)木板傾角為θ=30o時(shí)，對物塊由牛頓第二定律得：
F-mgsinθ=ma1
解得a1=1m/s2
設(shè)木塊2s末速度為v1，由v1=a1t
得v1=2m/s
2s內(nèi)物塊位移s1=a1t2=2m
撤去F后，物塊沿斜面向上做勻減速運(yùn)動。設(shè)加速度為a2，對物塊由牛頓第二定律得：
mgsinθ=ma2
a2=gsin30°=5m/s2
撤去F后，物塊繼續(xù)向上運(yùn)動的位移為
則物塊沿斜面運(yùn)動的最大距離s=s1+s2=2.4m