Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定，直立于水平地面上，將質(zhì)量為m的物體A從離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放，當(dāng)物體A下降到最低點(diǎn)P時(shí)，其速度變?yōu)榱悖�此時(shí)彈簧的壓縮量為x；若將質(zhì)量為3m的物體B從離彈簧頂端正上方同一h高處，由靜止釋放，當(dāng)物體B也下降到P處時(shí)，其速度為（ ）

A.2
B.2
C.2
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)物體到達(dá)P處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep．

第一種情況：當(dāng)質(zhì)量為m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：mg（h+x）=Ep①

第二種情況：當(dāng)質(zhì)量為3m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：3mg（h+x）= +Ep②

①②聯(lián)立得：v=2

故選：B

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對(duì)機(jī)械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．