Question

【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運動衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R，曲線II是一顆繞地球做橢圓運動衛(wèi)星軌道的示意圖，O點為地球球心，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運動的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是（）

A.橢圓軌道的長軸長度為1.5R

B.衛(wèi)星在I軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點的速率為vB，則v0>vB

C.衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點加速度大小為aA，則a0>aA

D.若0A= 0.5R，則衛(wèi)星在B點的速率vB>

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據(jù)開普勒第三定律，a為半長軸，可知：已知衛(wèi)星在兩軌道上運動的衛(wèi)星的周期相等，所以橢圓軌道的半長軸與圓的半徑相等且為R。故A錯誤。
B．衛(wèi)星在I軌道的速率為v0，根據(jù)萬有引力定律可得：，衛(wèi)星在Ⅱ軌道B點的速率為vB，因做向心運動，則，因為roB＞r，則v0＞vB。故B正確。
C．根據(jù)牛頓第二定律得，可得：

衛(wèi)星在Ⅰ軌道距離地心的距離大于衛(wèi)星在Ⅱ軌道A點距離地心的距離，所以a0＜aA。故C錯誤。
D．若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點的速率則：。故D錯誤。