Question

河邊有M、N兩個碼頭，一艘輪船的航行速度恒為v₁，水流速度恒為v₂，若輪船在靜水中航行2MN的時間是t，則

1. A.
   輪船在M、N之間往返一次的時間大于t
2. B.
   輪船在M、N之間往返一次的時間小于t
3. C.
   若v₂越小，往返一次的時間越短
4. D.
   若v₂越小，往返一次的時間越長

Answer 1

AC
輪船在流動的水中實際運動（以河岸為參考系）可以看成靜水中速度和水流速的矢量和。順水航行時（設M在上游），相對河岸速度為V₁=v₁+v₂，M到N的時間為T₁=；逆水航行時，相對河岸速度為V₂=v₁-v₂，N到M的時間T₂=；輪船在M、N之間往返一次的時間T=T₁+T₂= + ，由題設t=，則t-T=-，因v₁〉V₂，即t-T〈0，A對B錯；因T= + = ，若v₂越小，往返一次的時間越短，C對D錯。