Question

2011年8月韓國(guó)大邱世界田徑錦標(biāo)賽中的110米欄決賽中，在倒數(shù)第二個(gè)欄架和最后一個(gè)欄架，羅伯斯兩次與劉翔發(fā)生了碰撞，最后一次還拉拽了劉翔的手，致使劉翔失去平衡，只排在第三位沖過終點(diǎn)，成績(jī)是13秒27，已知110米欄是由110米的跑道和跑道上面的10個(gè)跨欄組成的。男子110米欄欄架高度 1.067米，第一欄距起跑線13.72米。欄間距 9.14米，最后一個(gè)欄架距終點(diǎn)線的距離 14.02米 。研究人員對(duì)劉翔110米欄全過程進(jìn)行了研究分析，情況比較復(fù)雜，在這里，我們把全過程分為三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)階段，第一個(gè)階段：從起跑到跑到第一個(gè)欄時(shí)，速度由零增加到全程運(yùn)動(dòng)中的最大速度為9.53m/s，近似認(rèn)為是勻加速運(yùn)動(dòng)；第二階段：一般認(rèn)為勻速運(yùn)動(dòng)，從第一個(gè)欄到第十個(gè)欄的時(shí)間為8.79s，但是由于羅伯斯干擾，跨過第十個(gè)欄時(shí)的瞬時(shí)速度發(fā)生突變，第三階段：最后的沖刺階段，以跨過第十個(gè)欄時(shí)的速度開始勻加速運(yùn)動(dòng)，直到以全程的最大速度沖過終點(diǎn)，

（1） 求第一階段所用時(shí)間為多少？

（2） 求第三階段的加速度和跨過第十個(gè)欄時(shí)的速度為多少？（所有結(jié)果都保留三位有效數(shù)字）

 

Answer 1

【答案】

（1）2.88s（2），

【解析】

試題分析：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 

（2）設(shè)第三階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t₃

由于第三階段是勻加速運(yùn)動(dòng)：

解得： 

跨第十個(gè)欄的速度v₁₀ 

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式解決實(shí)際問題的能力