Question

一輛汽車的額定功率為60kW，質(zhì)量為5.0×10³ kg，汽車在水平路面行駛時(shí)，受到的阻力大小是車重的0.1倍，汽車由靜止開始以0.5m/s²的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到額定功率后再做變加速運(yùn)動(dòng)直至勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，求：
（1）汽車在啟動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段的牽引力
（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段所持續(xù)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，汽車的牽引力與阻力大小相等，是由功率公式可求得汽車所能達(dá)到的最大速度；
（2）在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，加速度不變，則由牛頓第二定律可求得牽引力；
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)只能持續(xù)到功率達(dá)到最大功率，此時(shí)牽引力不變，則由功率公式可求得勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，再由速度公式可求得持續(xù)時(shí)間．

解答：解；（1）汽車所受阻力為：F_f=kmg=5000N；
當(dāng)F=F_f時(shí)，a=0，速度最大；
故最大速度v_m=

P

F

=

P

Ff

=

60000

5000

=12m/s；
（2）勻加速階段
F_牽-F_阻=ma
故勻加速時(shí)汽車牽引力
F_牽=F_阻+ma=7500N
（3）勻加速階段的最大速度為
v=

P

F牽

=8m/s
故勻加速階段所持續(xù)時(shí)間
t=

v

a

=16s
答：（1）最大速度為12m/s；（2）牽引力為7500N；（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間為16s．

點(diǎn)評(píng)：本題為汽車的啟動(dòng)問(wèn)題，注意汽車保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度不變，牽引力增大，功率增大；但當(dāng)功率達(dá)最大功率時(shí)汽車的將不能再保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)．