Question

2．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v₁，通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v₂，那么它通過AB時(shí)間正中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，它通過AB位移正中間位置的瞬時(shí)速度為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出通過中間位置的速度．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論知，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有：
${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
設(shè)中間位置的速度為${v}_{\frac{x}{2}}$，根據(jù)速度位移公式有：
${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
解得：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．
故答案為：$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．