Question

2．一個做勻加速直線運動的物體，通過A點的瞬時速度是v₁，通過B點的瞬時速度是v₂，那么它通過AB時間正中間時刻的瞬時速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，它通過AB位移正中間位置的瞬時速度為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出通過中間位置的速度．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動平均速度推論知，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有：
${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
設中間位置的速度為${v}_{\frac{x}{2}}$，根據(jù)速度位移公式有：
${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
解得：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．
故答案為：$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．