Question

一汽車(chē)通過(guò)圓形拱橋時(shí)的速率恒定，拱橋的半徑R=10m，試求：
（1）汽車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)拱橋的壓力為車(chē)重的一半時(shí)的速率．
（2）汽車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)拱橋的壓力為零時(shí)的速率（取g=10m/s²）．

Answer 1

（1）根據(jù)牛頓第二定律，F合=mg-FN=m

v 21

R

因?yàn)镕_N=

mg

2

，
解得：v1=

gR 2

=5

2

m/s．                   
（2）當(dāng)汽車(chē)在最高點(diǎn)對(duì)拱橋的壓力為零時(shí)，
根據(jù)牛頓第二定律，F合=mg=m

v 22

R

v2=

gR

=10m/s
答：（1）汽車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)拱橋的壓力為車(chē)重的一半時(shí)的速率為5

2

m/s．
（2）汽車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)拱橋的壓力為零時(shí)的速率為10m/s．