Question

3．以v₀的速度水平拋出一物體，當其豎直分位移與水平分位移相等時，則此物體的（　�。�

• A． 瞬時速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• B． 豎直分速度等于水平分速度
• C． 運動時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 運動的位移為$\frac{2V_0^2}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移相等關系，結合運動學公式求出平拋運動的時間，結合速度時間公式求出豎直分速度，判斷是否與水平分速度相等．根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時速度的大�。�根據(jù)水平位移的大小，結合平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：ABC、當豎直位移和水平位移相等時，有：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，解得運動時間 t=$\frac{{2{v_0}}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等．
根據(jù)平行四邊形定則知，瞬時速度的大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故AB錯誤，C正確．
D、水平位移 x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，則位移為 s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式進行研究．要注意位移與水平位移是不同的，不能混淆．