Question

(11分)2012年我們中國(guó)有了自己的航空母艦“遼寧號(hào)”，航空母艦上艦載機(jī)的起飛問題一直備受關(guān)注。某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過查閱資料對(duì)艦載機(jī)的起飛進(jìn)行了模擬設(shè)計(jì)。如圖，艦載機(jī)總質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P，在水平軌道運(yùn)行階段所受阻力恒為f。艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng)，同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力。經(jīng)歷時(shí)間t₁，艦載機(jī)運(yùn)行至B處，速度達(dá)到v₁，電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機(jī)繼續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處，經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，速度達(dá)到v₂。此后，艦載機(jī)進(jìn)入傾斜曲面軌道，在D處離開航母起飛。請(qǐng)根據(jù)以上信息求解下列問題。

（1）電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉的瞬間，艦載機(jī)的加速度。

（2）水平軌道AC的長(zhǎng)度。

（3）若不啟用電磁彈射系統(tǒng)，艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)C處，假設(shè)速度大小仍為v₂，則艦載機(jī)的質(zhì)量應(yīng)比啟用電磁彈射系統(tǒng)時(shí)減少多少？（該問AC間距離用x表示。）

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2）  （3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)功率表達(dá)式可得       ①（1分） 

由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律      ②（2分）   得      ③（1分）

（2）艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng)，同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力。經(jīng)歷時(shí)間t₁，艦載機(jī)運(yùn)行至B處，速度達(dá)到v₁，由動(dòng)能定理

     ④（2分）    

電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機(jī)繼續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處，經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，速度達(dá)到v₂。同理得            ⑤（1分）

艦載機(jī)總位移   ⑥（1分）     

聯(lián)④⑤⑥得    ⑦（1分）

（3）全過程，根據(jù)動(dòng)能定理有   ⑧（2分） 

應(yīng)減少的質(zhì)量   ⑨

得⑩（1分）

考點(diǎn)：本題考查功率、動(dòng)能定理。