18. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi)，第I象限有沿一y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為（3l,l）的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)人磁場(chǎng)后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，射出時(shí)速度方向與y軸方向夾角為45°，求

1.粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v;

2. 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

3.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間。

 

 

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】帶電粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，由Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最終由O點(diǎn)射出。（軌跡如圖所示）

⑴根據(jù)對(duì)稱性可知，粒子在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小與粒子在O點(diǎn)的速度大小相等，均為υ，方向與－x軸方向成45°角，則有

        （1分）

解得              （1分）

⑵在P到Q過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

       （2分）

解得        （1分）

⑶設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則

        （1分）

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何關(guān)系得

         （1分）

   （1分）

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

            （1分）

由以上各式聯(lián)立求得粒子在由P到O過(guò)程中的總時(shí)間為

     （2分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面有一個(gè)光滑的圓弧軌道MN，其下端（即N端）與表面粗糙的水平傳送帶左端相切，軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計(jì)．當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，將一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，小物塊以速度v1滑上傳送帶，從它到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，小物塊落到水平地面的Q點(diǎn)；若傳送帶以恒定速率v2沿順時(shí)針方向運(yùn)行，仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，同樣從小物塊到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，小物塊落至水平地面．關(guān)于小物塊上述的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩根關(guān)于過(guò)O點(diǎn)豎直軸對(duì)稱的夾角為θ的光滑導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌下端有一固定的水平金屬棒ab，長(zhǎng)為L(zhǎng)1，在導(dǎo)軌上端再放置一根水平金屬棒cd，質(zhì)量為m，導(dǎo)軌上接有電源，使abcd構(gòu)成回路，回路電流恒為I，垂直于導(dǎo)軌平面有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬棒和導(dǎo)軌之間接觸良好，cd棒恰好靜止．則cd棒所受磁場(chǎng)力的大小為
 
；cd棒與ab棒之間高度差h為
 
．（已知重力加速度為g）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面有一個(gè)形狀為拋物線y=x2的光滑軌道，其下半部分處在一個(gè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示）．一個(gè)小金屬環(huán)從軌道上y=b（b＞a）處以速度v沿軌道下滑，假設(shè)軌道足夠長(zhǎng)，且空氣阻力不計(jì)，小金屬環(huán)在曲面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能總量為△E，則（　�。�
A、若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△E=mgb+
1
2
mv2
B、若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△E=mg(b-a)+
1
2
mv2
C、若磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△E=mgb+
1
2
mv2
D、若磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△E=mg(b-a)+
1
2
mv2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為0.2T，通電導(dǎo)線在紙面內(nèi)，長(zhǎng)度為0.2m，導(dǎo)線與水平面夾角θ=30°，導(dǎo)線中的電流為2A．關(guān)于該導(dǎo)線所受安培力的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、大小為0.04
3
N
B、大小為0.08N
C、方向豎直向上
D、方向豎直向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C，第四象限內(nèi)有一個(gè)圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，大小為B=4
2
，未畫出來(lái)．一個(gè)帶正電的粒子質(zhì)量為m=2×10-5kg，電量為q=5×10-3C，重力不計(jì)，從y中上的a點(diǎn)以v0=10m/s的速度垂直 y 軸射入電場(chǎng)．Oa長(zhǎng)度為 h=0.01m，粒子通過(guò)x軸上的b點(diǎn)進(jìn)入第四象限，粒子經(jīng)圓形磁場(chǎng)后從c點(diǎn)射出第四象限，出射的速度方向與y軸負(fù)方向成75°．（π=3.14）求：
（1）粒子通過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度大小及方向．
（2）磁場(chǎng)的最小面積是多少．

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