Question

如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平輕質細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B，A、B均靜止．則（　�。�

• A、B對A的壓力大小為

  2Rr+r2

  R

  mg
• B、細線對小球的拉力大小為

  R+r

  R

  mg
• C、A對地面的壓力大小為（M+m）g
• D、地面對A的摩擦力大小為

  2Rr+r2

  R

  mg

Answer 1

考點：共點力平衡的條件及其應用,物體的彈性和彈力

專題：共點力作用下物體平衡專題

分析：先對整體受力分析，然后根據共點力平衡條件分析CD選項，再隔離B物體受力分析后根據平衡條件分析AB選項．

解答：解：A、對小球受力分析，如圖所示：
根據平衡條件，有：
F=

mg

cosθ

，T=mgtanθ
其中cosθ=

R

R+r

，tanθ=

(r+R)2-R2 R

故：F=

r+R

R

mg，T=mg

(r+R)2-R2 R

故AB錯誤；
C、對AB整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力，根據平衡條件，支持力等于整體的重力，為（M+m）g；根據牛頓第三定律，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力是相互作用力，大小相等，故對地面的壓力等于（M+m）g，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評：本題關鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據平衡條件列式分析．