Question

【題目】如圖1所示，M1M4、N1N4為平行放置的水平金屬軌道，M4P、N4Q為平行放置的豎直圓孤金屬軌道，M4、N4為切點(diǎn)，軌道間距L＝1.0m，整個(gè)裝置左端接有阻值R＝0.5Ω的定值電阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3為長(zhǎng)方形區(qū)域I、II，I區(qū)域?qū)挾?/span>d1＝0.5m，Ⅱ區(qū)域?qū)挾?/span>d2=0.4m;兩區(qū)域之間的距離s＝1.0m；I區(qū)域內(nèi)分布著變化規(guī)律如圖2所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，方向豎直向上；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2＝0.5T，方向豎直向上。兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.2，M3N3右側(cè)的直軌道及圓弧軌道均光滑。質(zhì)量m＝0.1kg，電阻R0=0.5Ω的導(dǎo)體棒CD自t=0開始加上垂直于棒的水平恒力F＝1.0N，從M2N2處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)M3N3處撤去恒力F，CD棒穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)上滑后又恰好返回停在M2N2。若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，求：

(1)CD棒從M2N2處運(yùn)動(dòng)到M3N3處所需要的時(shí)間

(2)CD棒從開始運(yùn)動(dòng)到第一次通過M4N4過程通過R的電量

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中CD棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) 0.5s (2)0.3C (3) 0.31J

【解析】

(1)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

解得

a=8m/s2

可得

t=0.5s

(2)0—0.5s內(nèi)

導(dǎo)體棒通過d2過程

則

(3)0~0.5s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

導(dǎo)體棒CD產(chǎn)生的熱量：

導(dǎo)體棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)：

之后導(dǎo)體棒恰好停在M2N2，整個(gè)過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q2總

整個(gè)過程中CD棒產(chǎn)生的焦耳熱

Q=Q1+Q2=0.31J