Question

12．一物體沿直線運動，從A點出發(fā)向東運動，經(jīng)B點到C點，又返回到B，其中x_AB=24m，x_BC=12m，若A到B的平均速度為大小v₁=2m/s，從B到C的平均速度大小v₂=4m/s，從C返回到B的平均速度大小v₃=3m/s，求：
（1）物體從A經(jīng)B到C的平均速度；
（2）全程由A到C再返回到B的平均速度．
（3）全程由A到C再返回到B的平均速率．

Answer 1

分析 （1）分別求出AB段和BC段的運動時間，然后根據(jù)總位移除以總時間求出AC段的平均速度
（2）求的在由A到C再返回到B的所需時間，由位移與時間的比值求的平均速度
（3）求的整個過程的路程，由路程與時間的比值求的平均速率

解答 解：（1）AB段的時間為：t₁=$\frac{{x}_{AB}}{{v}_{1}}=\frac{24}{2}s=12s$；
BC段時間為：t₂=$\frac{{x}_{BC}}{{v}_{2}}=\frac{12}{4}s=3s$；
CB段時間為：${t}_{3}=\frac{{x}_{CB}}{{v}_{3}}=\frac{12}{3}s=4s$
$\overline{v}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{24+12}{12+3}m/s=2.4m/s$
（2）全程由A到C再返回到B的平均速度：$v=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$=$\frac{24}{12+3+4}m/s=1.26s$
（3）全程由A到C再返回到B的平均速率為：$v′=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}+{x}_{CB}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}=\frac{24+12+12}{12+3+4}m/s$=2.56m/s
答：（1）物體從A經(jīng)B到C的平均速度為2.4m/s；
（2）全程由A到C再返回到B的平均速度為1.26m/s．
（3）全程由A到C再返回到B的平均速率為2.56m/s

點評 本題考查平均速度公式的應用，要注意明確位移是初末兩點的直線長度，故ABCB全過程的位移為x_AB，