Question

9．如圖1所示，質(zhì)量為0.05kg，長l=0.1m的銅棒，用長度也為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．不通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ=37°，求此棒中恒定電流多大？（不考慮棒擺動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，g取10N/kg）

同學(xué)甲的解法如下：對銅棒受力分析如圖2所示：
當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ=37°時，棒受力平衡，有：
F_Tcosθ=mg
F_Tsinθ=F_安=BIl
得I=$\frac{mgtanθ}{Bl}$=$\frac{0.05×10×\frac{3}{4}}{0.5×01}$A=7.5A
同學(xué)乙的解法如下：
如圖3，F(xiàn)_安做功：W_F=Fx₁=BIlsin37°×lsin37°=BI（lsin37°）²
重力做功：
W_G=-mgx₂=-mgl（1-cos37°）
由動能定理得：W_F+W_G=0
代入數(shù)據(jù)解得：
I=$\frac{50}{9}$A≈5.56A
請你對甲、乙兩同學(xué)的解法作出評價：若你對兩者都不支持，則給出你認(rèn)為正確的解答．

Answer 1

分析 同學(xué)甲的解法，將偏轉(zhuǎn)最大角度當(dāng)作平衡狀態(tài)；而同學(xué)乙的解法，安培力做功求錯誤．

解答 解：（1）甲和乙同學(xué)的解法均錯誤
錯誤原因：前者認(rèn)為棒到達(dá)最高點(diǎn)速度為零時，一定處于平衡狀態(tài)，或者認(rèn)為偏角最大的是平衡位置；后者將安培力做功求錯．
（2）正確的解法如下：金屬棒向外偏轉(zhuǎn)過程中，導(dǎo)線拉力不做功，
如圖所示：安培力F做功為WF=FS1=BIL2sin37°
重力做功為W_G=-mgS₂=-mgL（1-cos37°）
由動能定理得BIL²sin37°-mgL（1-cos37°）=0
解得 I=$\frac{mg（1-cos37°）}{BLsin37°}$=$\frac{10}{3}$A
答：此棒中恒定電流的大小為$\frac{10}{3}$A．

點(diǎn)評 考查學(xué)生觀察是否細(xì)仔，最大偏角與平衡狀態(tài)的關(guān)系，同時還體現(xiàn)如何正確求功．