Question

如圖甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按如圖乙所示的正弦規(guī)律變化．求：
（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值；
（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（3）電阻R在10s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

（1）交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=2π×10^-2s，
則角速度ω=100rad/s
則電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=NBSω=Nφ_mω=100×2×10^-2×100=200（V）
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式：e=E_mcos（ωt）=200cos（100t）V
（3）電阻R在10s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q=

U2

R

t=1800J
答：（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為200V；
（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=200cos（100t）V；
（3）電阻R在10s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為1800J．