Question

19．一個(gè)士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量共120kg．這個(gè)士兵用自動(dòng)步槍在2s時(shí)間內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出10發(fā)子彈，每發(fā)子彈的質(zhì)量是10g，子彈離開槍口時(shí)相對(duì)槍口的速度是800m/s．射擊前皮劃艇是靜止的（　�。�

• A． 每次射擊后皮劃艇的速度改變2m/s
• B． 連續(xù)射擊后皮劃艇的速度是2m/s
• C． 每次射擊后子彈的速度改變$\frac{2}{3}$m/s
• D． 連續(xù)射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力約40N

Answer 1

分析 子彈質(zhì)量遠(yuǎn)小于皮劃艇本身的總質(zhì)量，故本題在計(jì)算時(shí)可忽略子彈射出后對(duì)總質(zhì)量的影響．根據(jù)動(dòng)量守恒求得每次射擊后皮劃艇的速度改變量；
根據(jù)動(dòng)能守恒求得連續(xù)射擊后皮劃艇的速度；根據(jù)動(dòng)量定理求得連續(xù)射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力．

解答 解：A、射擊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒可知：mv-Mv′=0
代入數(shù)據(jù)解得：v′=$\frac{m}{M}v=0.06m/s$，故A錯(cuò)誤；
B、連續(xù)射擊2s鐘過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，則有：
10mv-Mv″=0
代入數(shù)據(jù)解得：
$v″=\frac{10mv}{M}=0.67m/s$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)B選項(xiàng)可知，連續(xù)射出10發(fā)子彈后，船的速度改變0.67m/s，所以射出10發(fā)子彈后，子彈速度的改變量為0.67m/s，故C錯(cuò)誤；
D、每顆子彈的發(fā)射時(shí)間為：t=$\frac{2}{10}$s=0.2s，
對(duì)子彈，由動(dòng)量定理可知：Ft=mv-0，
代入數(shù)據(jù)解得：F=$\frac{mv}{t}$=40N，
由牛頓第三定律可知，槍受到的平均作用力F′=F=40N，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題要注意動(dòng)量守恒定律及動(dòng)量定理的應(yīng)用，明確所研究的系統(tǒng)正確列式計(jì)算，題干中最好有忽略子彈質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總質(zhì)量的影響及不計(jì)水阻力的規(guī)定．