Question

（2010?長(zhǎng)沙縣模擬）（1）下列說(shuō)法中正確的是

BD

A．交通警通過(guò)發(fā)射超聲波測(cè)量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無(wú)線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象也越明顯
D．地面上測(cè)得靜止的直桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測(cè)得桿長(zhǎng)應(yīng)小于L
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對(duì)圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球?qū)�a光的折射率為

2

，若僅將a平行光換成b平行光，測(cè)得有光射出的范圍增大，設(shè)a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為v_a和v_b，則v_a

＜

v_b（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，那么：
①該波沿

-x

（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
②圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程y=

5cos

5π

3

t

cm；
③P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=

2.5c

m．

Answer 1

分析：（1）交通警通過(guò)發(fā)射超聲波測(cè)量車速，利用了多普勒效應(yīng)．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，激光可以比無(wú)線電波傳遞更多的信息．單縫衍射中，縫越寬，衍射現(xiàn)象越不明顯．地面上測(cè)得靜止的直桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測(cè)得桿長(zhǎng)應(yīng)小于L．
（2）由題，玻璃半球面上只有P、Q之間所對(duì)圓心角為60°的球面上有光射出，說(shuō)明光線在P、Q兩點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)求出臨界角，再求解折射率．將a平行光換成b平行光，測(cè)得有光射出的范圍增大，說(shuō)明b光的臨界角大于a光的臨界角，由臨界角公式確定折射率的大小．
（3）①質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，則知波沿-x方向傳播．②Q點(diǎn)此時(shí)的位移為5cm，求出周期，寫出振動(dòng)方程．③質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1s第一次到達(dá)平衡位置，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，由波形的平移法確定P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x．

解答：解：（1）A、交通警通過(guò)發(fā)射超聲波利用了多普勒效應(yīng)測(cè)量車速．故A錯(cuò)誤．
B、電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，激光是可見光，其頻率比無(wú)線電波高，則激光可以比無(wú)線電波傳遞更多的信息．故B正確．
C、單縫衍射中，縫越寬，衍射現(xiàn)象越不明顯．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)相對(duì)論尺縮效應(yīng)可知，地面上測(cè)得靜止的直桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，在沿桿方向高速飛行火箭中的人測(cè)得桿長(zhǎng)應(yīng)小于L．故D正確．
故選BD
（2）由題，玻璃半球面上只有P、Q之間所對(duì)圓心角為60°的球面上有光射出，說(shuō)明光線在P、Q兩點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)得到，光線在PQ兩點(diǎn)的臨界角為C=30°．
由sinC=

1

n

得，折射率n=

1

sinC

=2．
將a平行光換成b平行光，測(cè)得有光射出的范圍增大，說(shuō)明b光的臨界角大于a光的臨界角，由n=

1

sinC

可知，b光的折射率小于a光的折射率，由v=

c

n

得，b光在玻璃球中的速度較大，即
v_a＜v_b．
（3）①質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)波形平移法判斷可知波沿-x方向傳播．
②由圖讀出波長(zhǎng)為λ=6m，則該波的周期為T=

λ

v

=

6

5

s，ω=

2π

T

=

5π

3

rad/s，則圖中Q點(diǎn)的振動(dòng)方程y=5cos

5π

3

t；
③質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1s第一次到達(dá)平衡位置，時(shí)間t=0.1s=

1

12

T，則波在0.1s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為△x=vt=0.5cm，根據(jù)波形平移法得到，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3cm-△x=2.5cm．
故答案為：（1）BD；（2）2，＜；（3）①-x；  ②5cos

5π

3

t；  ③2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題是選修3-4內(nèi)容，波動(dòng)部分知識(shí)．對(duì)于臨界角，當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)恰好發(fā)生全反射時(shí)，入射角等于臨界角．對(duì)于機(jī)械波，波形平移法是常用的研究方法．