Question

（2008?鹽城模擬）如圖所示，金屬極板AB間有電場強(qiáng)度E=200N/CP的勻強(qiáng)電場，一帶電量q=-2×10^-3C的小球開始時靜止在電場中的點，靠近金屬極板B處有一擋板S，小球與擋板S的距離x₁=5cm，與A板距離x₂=45cm，小球的重力不計．在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=

5

6

，碰撞過程中小球的機(jī)械能沒有損失．（已知：lg1.2=0.07918）
（1）求小球第一次到達(dá)擋板S時的動能；
（2）求小球第一次與擋板S相碰后向右運動的距離；
（3）小球與擋板S經(jīng)過多少次碰撞后，才能運動到A板．

Answer 1

分析：（1）小球第一次到達(dá)擋板時，根據(jù)動能定理可求得此時的動能．
（2）在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，碰后向右運動過程中客服電場力做的功等于動能的減少量，根據(jù)這一點列式求解．
（3）根據(jù)第（2）問中求得的關(guān)系可知，每次碰后向右運動的距離是前一次的1/k，根據(jù)此關(guān)系列方程求解．

解答：解：（1）小球第一次到達(dá)擋板時，由動能定理得
E_k=Eqx₁=0.02J 
（2）設(shè)小球與擋板相碰后向右運動s，則
kEqs=Eqx₁
s=

x1

k

=0.06m
（3）分析題意可知，每次碰后向右運動的距離是前一次的

1

k

，
xn=

x1

kn

x_n≥x₁+x₂
n=

1

lg1.2

=12.63
所以：n取13．
答：（1）小球第一次到達(dá)擋板S時的動能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S相碰后向右運動的距離為0.06m；
（3）小球與擋板S經(jīng)過13次碰撞后，才能運動到A板．

點評：此題關(guān)鍵要理解小球向左運動與擋板S相碰后電量減少，導(dǎo)致向右運動時客服電場力相同的做功時，粒子向右運動就會更遠(yuǎn)．此題有一定的難度，屬于難題．