Question

（18分）如圖，一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）以某一初速度從A點水平拋出，恰好從圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應的圓心角θ=60°，不計空氣阻力．求：

（1）小球從A點做平拋運動的初速度v₀的大小；

（2）在D點處管壁對小球的作用力N；

（3）小球在圓管中運動時克服阻力做的功W_f．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）N= 方向豎直向上  （3）

【解析】

試題分析：（1）小球從A到B：豎直方向v_y²=2gR（1+cos60°）

則v_y==

在B點，由速度關系v₀=

（2）小球從D到B：豎直方向R（1+cos60°）=gt² 

解得：t=

則小球從D點拋出的速度v_D==   在D點，由向心力公式得：mg﹣N=

解得：N= 方向豎直向上  

（3）從A到D全過程應用動能定理：，解得 

考點：本題考查了圓周運動、平拋運動和動能定理。