Question

【題目】如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0.5 m，與水平面夾角均為30°，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。導(dǎo)軌之間的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T。金屬棒ab和cd的質(zhì)量均為0.2 kg，電阻均為0.1 Ω，垂直導(dǎo)軌放置。某時(shí)刻棒ab在外力作用下，沿著導(dǎo)軌向上滑動，與此同時(shí)，棒cd由靜止釋放。在運(yùn)動過程中，棒ab始終保持速度v0＝1.5 m/s不變，兩金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

(2)閉合回路中的最小電流和最大電流；

(3)棒cd最終穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.3 V（2）Imin＝1.5 A Imax＝5 A（3）3.5 m/s

【解析】（1）Eab＝BLv0＝0.4×0.5×1.5 V＝0.3 V

（2）剛釋放棒cd時(shí)，I1＝＝1.5 A

棒cd受到安培力為F1＝BI1L＝0.4×1.5×0.5 N＝0.3 N

棒cd受到的重力沿導(dǎo)軌向下的分力為G1＝mgsin 30°＝1 N

F1<G1，棒cd沿導(dǎo)軌向下加速運(yùn)動，即abcd閉合回路的感應(yīng)電動勢增大；電流也增大，所以最小電流為Imin＝I1＝1.5 A

當(dāng)棒cd的速度達(dá)到最大時(shí)，回路的電流最大，此時(shí)棒cd的加速度為0

由mgsin 30°＝BImaxL

得Imax＝＝5 A

（3）由Imax＝得

vcd＝3.5 m/s