Question

17．額定功率為80kw的汽車在平直公路上行駛，若汽車總質(zhì)量為2×10³kg，在水平面上行駛時(shí)所受的阻力恒為4×10³N．求：
（1）汽車所能達(dá)到的最大速度？
（2）若汽車以2m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則勻加速階段持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）汽車起動(dòng)后第3s末的功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)額定功率求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，通過速度時(shí)間公式求出汽車功率達(dá)到額定值的時(shí)間．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，結(jié)合P=Fv求出瞬時(shí)功率

解答 解：（1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv_m得：
v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{4×1{0}^{3}}$=20m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{8000}$=10m/s，
得：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s．
（3）根據(jù)以上結(jié)果知3s末的拉力為8000N，速度為：v=at′=2×3m/s=6m/s，
則瞬時(shí)功率為：P=Fv=8000×6W=48000W=48KW．
答：（1）汽車最大速度為20m/s；
（2）經(jīng)過5s時(shí)間汽車功率達(dá)到額定值；
（3）3s末汽車的瞬時(shí)功率為48KW．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)車的啟動(dòng)方式，知道機(jī)車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．