如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m，用兩根等長的細線，懸掛在升降機的天花板上的O點，兩球之間連著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)升降機以加速度a豎直向上加速度運動時，兩根細線間的夾角為θ，則彈簧的長度與原長相比縮短了多少？
分析：以A物體受力分析，A受重力、拉力及彈簧的彈力而向上做勻加速直線運動；F與T的合力豎直向上，由牛頓第二定律及力的合成可求得彈簧的彈力；再由胡克定律可解出形變量．
解答：解：對球A受力分析，受重力mg、拉力T、彈簧的彈力F而向上做勻加速直線運動，如圖
則有牛頓第二定律可知：Fcot
θ
2
-mg=ma
即：F=m（g+a）tan
θ
2

根據(jù)胡克定律，有
F=kx
解得  x=
m(g+a)tan
θ
2
k

答：彈簧的長度與原長相比縮短了
m(g+a)tan
θ
2
k
．
點評：本題考查牛頓第二定律及力的合成與分解的應(yīng)用，注意物體豎直向上勻加速運動，加速度方向豎直向上；本題也可以分別對水平和豎直兩個方向列式計算，豎直方向由牛頓第二定律，水平方向受力平衡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球質(zhì)量分別為4m和5m，其間用輕繩連接，跨放在光滑的半圓柱體上（半圓柱體的半徑為R）．兩球從水平直徑的兩端由靜止釋放．已知重力加速度為g，圓周率用π表示．當(dāng)球A到達最高點C時，求：
（1）球A的速度大�。�
（2）球A對圓柱體的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相同，懸線長度LA＞LB，將它們的懸線都拉至同一水平位置后，無初速釋放，則兩小球擺到最低點時：（取同一零勢能參考面）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質(zhì)量mA=2mB，兩球間是一個輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，A被固定在豎直支架上，A點正上方的點O懸有一輕繩拉住B球，平衡時繩長為L，張力為T1．若將彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，再次平衡時繩中的張力為T2，則T1、T2的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，它們之間用輕彈簧連接，放在光滑的水平地面上，A球與墻之間有一不可伸長的細繩，B球受到水平向右的拉力F，A、B兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)突然撤去拉力F，此瞬間A、B的加速度aA、aB的大小是（　�。�
A、aA=0
B、aA=
F
m
C、aB=0
D、aB=
F
m

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