Question

20．如圖所示，在真空中，帶電量分別為+Q和-Q的點電荷A、B相距r，則
（1）兩點電荷連線的中點O的場強多大？
（2）距A、B兩點都為r的O′點的場強如何？

Answer 1

分析 根據點電荷產生的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求解各個點電荷在某點產生的場強，再根據矢量合成求解即可．

解答 解：（1）根據電場強度的疊加原則可知，兩點電荷連線的中點O的場強 E_O=k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$+k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$；
（2）+Q在0′處產生的場強 E₁=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向與水平方向成60°斜向上，
-Q在0′處產生的場強 E₂=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向與水平方向成60°斜向下，
根據矢量合成原則可知，O′點的場強E=E₁=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
答：
（1）兩點電荷連線的中點O的場強為$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$；
（2）距A、B兩點都為r的O′點的場強大小為k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．

點評 常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，同時注意等量同號電荷形成電場的對稱性．加強基礎知識的學習，掌握住電場線的特點，即可解決本題．