Question

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖15-7和圖15-8是其工作原理示意圖.圖15-7中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負載電阻R_L相連.整個發(fā)電導(dǎo)管處于圖15-8中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示.發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出.由于運動的電離氣體受到磁場作用產(chǎn)生了電動勢.發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同.設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強差Δp維持恒定，求：

圖15-7

圖15-8

(1)不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

(2)磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小；

(3)磁流體發(fā)電機發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P.

Answer 1

解析：(1)不存在磁場時，由力的平衡得F_f=abΔρ.

(2)設(shè)磁場存在時的氣體流速為v，則磁流體發(fā)電的電動勢E=Bav.

    回路中的電流I=，電流I受到的客觀存在安培力F_安=.

    設(shè)F′為存在磁場時的摩擦阻力，依題意.存在磁場時，由力的平衡得adΔp=F_安+F′.根據(jù)上述各式解得

    E=.

(3)磁流體發(fā)電機發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P=abvΔp.

    由能量守恒定律得P=EI+F′v,故P=.

答案：(1)abΔp  (2)  (3)