Question

1．如圖所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶兩端A、B之間的距離為6m，傳送帶的上表面距地面的高度h=3.2m，質(zhì)量m=1kg的小物塊在距離B點(diǎn)1m處以v₀=4m/s速度向左運(yùn)動(dòng)．已知小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，物塊最終離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)落在距傳送帶一端水平距離x=1.6m處，g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物塊從傳送帶的左側(cè)落下
• B． 傳送帶的速度為2m/s
• C． 傳送帶對(duì)小物塊做的功為-10J
• D． 小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦生熱為18J

Answer 1

分析 物塊在傳送帶上先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移速度公式求出減速的位移，從而判斷物塊從左端還是右端滑下，滑下后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出物塊拋出時(shí)的速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況確定傳送帶的速度，整個(gè)過程中，對(duì)小物塊，根據(jù)動(dòng)能定理求解傳送帶對(duì)小物塊做的功，根據(jù)摩擦生熱Q=f△x求解．

解答 解：A、物塊在傳送帶上先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$，
速度減為零時(shí)向左運(yùn)動(dòng)的位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{16}{4}=4m＜6-1=5m$，此后物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后從右側(cè)落下，故A錯(cuò)誤；
B、物塊離開傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}=0.8s$，水平速度v=$\frac{x}{t}=\frac{1.6}{0.8}=2m/s$＜4m/s，則傳送帶的速度為2m/s，物塊速度增加到與傳送帶速度相等時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、整個(gè)過程中，對(duì)小物塊，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}={W}_{f}$
解得：${W}_{f}=\frac{1}{2}×1×4-\frac{1}{2}×1×16=-6J$，故C錯(cuò)誤；
D、小物塊向左減速的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{2}=2s$，此過程中傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移s₁=vt₁=2×2=4m，
小物塊在傳送帶上加速時(shí)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=1m$，加速時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}=1s$，此過程中，傳送帶的位移s₂=vt₂=2m，
則小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過程中的相對(duì)位移△x=x+s₁+x₁-s₂=9m，
則摩擦生熱Q=f△x=0.2×10×9=18J，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及知道摩擦生熱公式Q=f△x中的△x表示相對(duì)位移．