Question

（2013?浙江模擬）將一彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t=0時(shí)，使其開(kāi)始沿y軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在t=0.75s時(shí)形成如圖所示的波形，M點(diǎn)是位于x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)，N點(diǎn)是位于x=50cm處的質(zhì)點(diǎn)，則可知（　　）

A．繩波的傳播速度為20m/s

B．N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向

C．t=3s時(shí)N點(diǎn)第一次沿y軸正方向經(jīng)過(guò)平衡位置

D．當(dāng)N點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)，M點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為104cm

Answer 1

分析：繩波是橫波，由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)題意得出周期，根據(jù)v=

λ

T

求出波速，根據(jù)x=15cm的質(zhì)點(diǎn)，剛開(kāi)始振動(dòng)方向判斷N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向，根據(jù)v=

x

t

求出x=5cm的質(zhì)點(diǎn)傳到N點(diǎn)的時(shí)間，從而求出N點(diǎn)第一次沿y軸正方向經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)刻，求出當(dāng)N點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間，再結(jié)合一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4A求解．

解答：解：A、由題意可知T=1s，由圖可知λ=20cm，所以波速v=

λ

T

=20cm/s，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知t=0.75s時(shí)，x=15cm的質(zhì)點(diǎn)，剛開(kāi)始振動(dòng)，并且振動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向，所以N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向也應(yīng)該向y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；
C、t=0.75s時(shí)，x=5cm的質(zhì)點(diǎn)第一次沿y軸正方向經(jīng)過(guò)平衡位置，這個(gè)振動(dòng)形式傳到N點(diǎn)還要t₁=

△x

v

=

50-5

20

=2.25s，所以當(dāng)t₂=t+t₁=3s時(shí)N點(diǎn)第一次沿y軸正方向經(jīng)過(guò)平衡位置，故C正確；
D、t=0.75s時(shí)，M點(diǎn)已經(jīng)經(jīng)過(guò)的路程為8cm，當(dāng)N點(diǎn)第一次到波峰，還要經(jīng)歷t₃=

△x′

v

=

50

20

=2.5s即2.5T，M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)路程2.5×4×8=80cm，所以M點(diǎn)經(jīng)過(guò)的總路程為88cm，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題研究時(shí)要抓住波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，根據(jù)v=

x

t

求時(shí)間，這是常用的方法．