Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為m=0.1kg和M=0.3kg，兩球中間夾著一根壓縮的輕彈簧，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，同時(shí)放開A、B球和彈簧，已知A球脫離彈簧的速度為6m/s，接著A球進(jìn)入與水平面相切，半徑為0.5m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，PQ為半圓形軌道豎直的直徑，，下列說法正確的是

A. 彈簧彈開過程，彈力對A的沖量大于對B的沖量

B. A球脫離彈簧時(shí)B球獲得的速度大小為2m/s

C. A球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小為1N·s

D. 若半圓軌道半徑改為0.9m，則A球不能到達(dá)Q點(diǎn)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：根據(jù)彈簧對A、B的彈力大小關(guān)系、作用時(shí)間關(guān)系分析彈力對A、B沖量關(guān)系．彈簧彈開過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求A球脫離彈簧時(shí)B球獲得的速度．由機(jī)械能守恒定律求A球到達(dá)Q點(diǎn)的速度，再由動(dòng)量定理求A球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小．若半圓軌道半徑改為0.9m，求出A球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的最小速度，再分析A球能否到達(dá)Q點(diǎn)．

彈簧彈開兩小球的過程，彈力相等，作用時(shí)間相同，根據(jù)沖量定義可知，彈力對A的沖量大小等于B的沖量大小，A錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律，解得A球脫離彈簧時(shí)B球獲得的速度大小為，B正確；設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速率為v，對A球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律可得，解得v=4m/s，根據(jù)動(dòng)量定理，即A球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小為1N·s，C正確；若半圓軌道半徑改為0.9m，小球到達(dá)Q點(diǎn)的臨界速度，對A球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律，解得，小于小球到達(dá)Q點(diǎn)的臨界速度，則A球不能達(dá)到Q點(diǎn)，D正確．