Question

汽車在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發(fā)動機的功率為P，司機為合理進入限速區(qū)，減小了油門，使汽車功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛，設汽車行駛過程中所受阻力大小不變，從司機減小油門開始，汽車的速度v與時間t 的關系如圖所示，則在0～t₁時間內下列說法不正確的是（　�。�

• A、汽車做加速度不斷減小的減速運動
• B、汽車受到的阻力為

  P

  v0

• C、阻力所做的功為

  3

  8

  m

  v

  2 0

  -

  P

  2

  t1
• D、汽車行駛的位移為

  v0t1

  2

  +

  3m v 3 0

  8P

Answer 1

分析：速度圖象的斜率等于加速度．汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，根據功率和速度關系公式P=Fv，功率減小一半時，牽引力減小了，物體減速運動，根據動能定理求解阻力做功和汽車的位移．

解答：解：在0～t₁時間內：
A、速度圖線的斜率等于加速度，可知汽車做加速度不斷減小的減速運動，故A正確．
B、汽車以速度v₀勻速行駛時，牽引力等于阻力，即有：F=f，發(fā)動機的功率為P，由P=Fv₀=fv₀，得阻力 f=

P

v0

．故B正確．
C、D根據動能定理得：0.5Pt₁+W_f=

1

2

m(0.5v0)2-

1

2

m

v

2 0

，解得阻力做功為 W_f=-

3

8

m

v

2 0

-

P

2

t1；
設汽車通過的位移為x，由W_f=-fx，解得，x=

v0t1

2

+

3m v 3 0

8P

．故C錯誤，D正確．
本題選錯誤的，故選：C

點評：本題關鍵分析清楚物體的受力情況，結合受力情況再確定物體的運動情況．阻力做功根據動能定理求解是常用的思路．