Question

3．如圖所示．某學生實驗小組利用該實驗裝置進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗：
（1）實驗時使小車在砝碼和托盤的牽引下運動，定量探究：在外力一定的條件下，加速度與質量的關系．
①實驗準備了打點計時器及配套的電源、導線、復寫紙及如圖1所示的器材．若要完成該實驗，必需的實驗器材還有天平、刻度尺．
②實驗開始時，先調節(jié)木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行．這樣做的目的是D（填字母代號）
A、避免小車在運動過程中發(fā)生抖動
B、可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰
C、可以保證小車最終能夠實驗勻速直線運動
D、可在平衡摩擦力后使用細繩拉力等于小車受的合力
（2）連接細繩及托盤，在托盤中放入適量的砝碼，通過實驗得到圖2所示的一段紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1s，根據(jù)這條紙帶可求出：（結果保留兩位有效數(shù)字）
①打點計時器在紙帶上打下D點時小車的速度大小為0.21m/s；
②小車的加速度大小為0.43m/s²
（3）保證托盤和托盤中的砝碼質量不變，改變放在小車的砝碼質量，進行多次測量，得到小車加速度a、小車（含小車中的砝碼）總質量m的數(shù)據(jù)如表所示：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5
小車加速度a/ms-2	0.77	0.38	0.25	0.19	0.16
小車總質量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

為了驗證猜想，請根據(jù)收集的數(shù)據(jù)在圖3的坐標系中作出最能直觀反映a與m之間關系的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材，牽引小車的細繩與木板平行．這樣做的目的是可在平衡摩擦力后使用細繩拉力等于小車受的合力．
（2）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．
（3）研究a與m的關系，作出$a-\frac{1}{m}$圖線．

解答 解：（1）①定量探究：在外力一定的條件下，加速度與質量的關系，要測量小車的質量，所以需要天平．要通過質點求解加速度，則需要刻度尺．
②使牽引小車的細繩與木板平行．這樣做的目的是可在平衡摩擦力后使用細繩拉力等于小車受的合力．故選：D．
（2）①D點的瞬時速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（6.5-2.4）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s≈0.21m/s$，
②根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{（6.5-2.4-2.4）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$≈0.43m/s²．
（3）a-$\frac{1}{m}$圖線如圖所示．
故答案為：（1）①天平，刻度尺；②D，（2）①0.21，0.43．

點評 解決本題的關鍵掌握實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，注意研究a與m的關系時，應該作a-$\frac{1}{m}$圖線，不能作a-m圖線，因為a-m圖線為曲線，得不出a與m的定量關系．