Question

發(fā)電站發(fā)電機(jī)端電壓u=5000

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sin314tV，輸出功率5000kW，遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻為80Ω，輸電線上功率損耗要求不超過(guò)總功率的4%，到達(dá)用戶區(qū)．則：
（1）畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的電路示意圖．
（2）所用升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比多大？
（3）到達(dá)用戶區(qū)使用匝數(shù)比為192：1的降壓變壓器，對(duì)負(fù)載電阻為10Ω的純電阻用電器供電，可接這樣的用電器幾個(gè)？

Answer 1

分析：（1）整個(gè)過(guò)程的電路示意圖包含升壓變壓器和降壓變壓器；
（2）先根據(jù)電功率損耗求解傳輸電流，然后根據(jù)P=UI求解升壓變壓器的副線圈的電壓，根據(jù)變壓比公式求解升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比；
（3）先根據(jù)變壓比公式和變流比公式求解降壓變壓器的副線圈的電壓和電流，然后求解純電阻的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）輸電線上功率損耗要求不超過(guò)總功率的4%，考慮臨界情況，故：
△P=4%P=4%×5000KW=200KW
根據(jù)焦耳定律，有：△P=

I

2 2

r，解得：I₂=

△P r

=

200×103 80

=50A
故升壓變壓器的輸出電壓為：U2=

P

I2

=

5000×103

50

=105V
升壓變壓器的輸入電壓為：U₁=

5000 2

2

=5000V
故升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比：

n1

n2

=

U1

U2

=

5000V

105V

=

1

20

（3）降壓變壓器的電壓為：U₃=U₂-I₂r=10⁵-50×80=96000V
到達(dá)用戶區(qū)使用匝數(shù)比為192：1的降壓變壓器，輸出電壓為：
U4=

U3

n3

n4=

96000

192

=500V
輸入電流為：I₃=I₂=50A
故輸出電流為：I4=

n3I3

n4

=

192×50

1

=9600A
故負(fù)載電阻為：R_外=

U4

I4

=

500V

9600A

=

5

96

Ω
負(fù)載都是10歐姆的電阻，是并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律，有：

10

n

=

5

96

解得：n=192
答：（1）整個(gè)過(guò)程的電路示意圖如圖所示；
（2）所用升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1：20；
（3）可接10歐姆的用電器192個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題，一定要明確整個(gè)過(guò)程中的功率、電壓關(guān)系，尤其注意導(dǎo)線上損失的電壓和功率與哪些因素有關(guān)．