Question

11．某一長直的賽道上，有一輛F1賽車前方200m有一安全車正以10m∕s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以2m∕s²的加速度追趕．試求：
（1）賽車何時追上安全車？
（2）賽車追上安全車之前最遠距離？

Answer 1

分析 抓住位移關系，結合運動學公式求出追及的時間，當兩車速度相等時，相距最遠，結合位移公式求出相距的最遠距離．

解答 解：（1）賽車追上安全車時有：
v₀t+s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=20s
（2）當兩車速度相等時，相距最遠，則有：
$t′=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
則相距的最遠距離為：
$△x={v}_{0}t′+s-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$10×5+200-\frac{1}{2}×2×25m$=225m．
答：（1）賽車經(jīng)過20s追上安全車
（2）賽車追上安全車之前兩車相距的最遠距離為225m．

點評 本題屬于追及問題，解決的關鍵是熟練運用運動學公式，知道兩車速度相等時，有最大距離．