Question

18．如圖所示，質量M=3kg的物塊A放在水平桌面上，物塊A與桌面之間的動摩擦因數為μ=0.2，一輕繩跨過光滑的定滑輪連接A和B兩個物塊，物塊B的質量m=1kg，托起物塊B，使物塊B距離地面的高度h=0.5m，且輕繩剛好拉直．先由靜止釋放物塊B，已知水平桌面足夠長，物塊A不會與滑輪相撞，g=10m/s²，求
（1）B落地前物塊A的加速度大小；
（2）物塊A的運動總時間．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出加速度，由勻變速運動的速度公式與位移公式可以求出運動時間與位移．

解答 解：（1）對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，
解得：a=1m/s²，
（2）對B，由位移公式得：h=$\frac{1}{2}$gt₁²，
解得：t₁=1s，
B落地時A的速度：v=at₁=1×1=1m/s，
B落地后，對A由牛頓第二定律得：μMg=Ma′，
解得：a′=2m/s²，
A的運動時間：t₂=$\frac{v}{a′}$=$\frac{1}{2}$=0.5s，
A的總運動時間：t=t₁+t₂=1.5s，
答：（1）物體A的加速度為1m/s²；
（2）物塊的運動時間為1.5s

點評 本題考查牛頓第二定律的應用問題；要分析清楚物體運動過程，應用牛頓第二定律與運動學公式即可正確解題，解題時注意整體法的應用．