Question

【題目】如圖，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.2m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角370,N、Q間連接一個(gè)電阻R=0.1Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，一根質(zhì)量m=0.03kg的金屬棒正在以速度v=1.2m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速下滑，下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，求：

(1)電阻R中電流的大小；

(2)金屬棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�

(3)如果從某時(shí)刻開(kāi)始對(duì)金屬棒施加一個(gè)垂直于金屬棒且沿導(dǎo)軌平面向上的恒定拉力F=0.2N，金屬棒將繼續(xù)下滑x=0.14m后速度恰好減為0，則在金屬棒減速過(guò)程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】(1) 1.2A (2) 0.25 (3) 1.04×10-2J

【解析】

（1）根據(jù)E=BLv可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)歐姆定律可求得電流大小；
（2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，分別對(duì)沿斜面和垂直斜面根據(jù)平衡條件列式，即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分析，明確能量關(guān)系，根據(jù)功能關(guān)系即可求得R上產(chǎn)生的熱量．

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=0.5×0.2×1.2=0.12V；
感應(yīng)電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=0.5×0.2×1.2=0.12N；
金屬棒勻速下滑，根據(jù)平衡條件可知：
mgsinθ-f-F安=0
且FN-mgcosθ=0
又f=μFN
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25；
（3）從施加拉力F到金屬棒停下的過(guò)程中，由能量守恒定律得：
（F-mgsinθ+μmgcosθ）x+Q=mv2
代入數(shù)據(jù)解得：產(chǎn)生的焦耳熱：Q=1.04×10-2J．