宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t ，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大為原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M。
解：設拋出點的高度為H，第一次平拋的水平射程為x，則有
x2+H2=L2①
由平拋運動規(guī)律得知，當初速度增大為原來的2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)2+H2=(L)2②
由方程①②解得
H=L
設該星球上的“重力加速度”為g，由平拋運動的規(guī)律得
H=gt2③
由萬有引力定律與牛頓第二定律得
mg=G④
式中m為小球的質(zhì)量，聯(lián)立以上各式，得
M=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．
（1）求該星球的質(zhì)量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運動的飛行器的運動周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個小球．測得拋出點與落地點之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v0做平拋運動，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M？

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