Question

20．某物體運動的速度圖象如圖所示．求該物體在前：
（1）第1s內(nèi)的位移s₁；
（2）第1s內(nèi)的加速度大小a₁；
（3）后2s的平均速度v．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中圖象與時間軸圍成的面積表示位移，由幾何知識求解．
（2）圖線的斜率等于加速度，由加速度的定義求加速度．
（3）后2s內(nèi)物體做勻減速直線運動，由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：（1）第1s內(nèi)的位移為：
s₁=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}$=$\frac{30}{2}×1$m=15m
（2）第1s內(nèi)的加速度大小為：
a₁=$\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}$=$\frac{30}{1}$=30m/s²．
（3）后2s的平均速度為：
v=$\frac{{v}_{m}+0}{2}$=$\frac{30+0}{2}$=15m/s
答：
（1）第1s內(nèi)的位移s₁是15m．
（2）第1s內(nèi)的加速度大小a₁是30m/s²．
（3）后2s的平均速度v是15m/s．

點評 解答本題應(yīng)抓住“面積”表示位移，圖象的斜率等于物體的加速度，要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．