Question

如圖所示為某客車的x-t圖象．
（1）據(jù)圖說明客車在各時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）求各時(shí)間段的客車的速度．
（3）求全程中客車的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：（1）物體的位移圖象表示位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．由形狀直接判斷客車的運(yùn)動(dòng)情況：傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，平行于t軸的直線表示靜止；
（2）根據(jù)圖線的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解速度．
（3）物體的位移大小等于縱坐標(biāo)之差．讀出位移，再由公式v=

△x

△t

求出平均速度，由v=

s

t

求出平均速率．

解答：解：
（1）0～1 h，客車向正方向勻速前進(jìn)40 km.1 h～1.5 h，客車靜止在40 km處．1.5 h～3 h，客車沿負(fù)方向勻速返回．
（2）客車在0～1 h內(nèi)的速度：
 v₁=

△x1

△t1

=

40

1

 km/h=40 km/h 
1 h～1.5 h內(nèi)車靜止，
故v₂=0 km/h 
 1.5 h～3 h內(nèi)的速度
v₃=

△x3

△t3

=

0-40

3-1.5

km/h=-26.7 km/h，負(fù)號表示與v₁方向相反．
（3）全程的總位移為△x=x₂-x₁=0，故平均速度為

.

v

=

△x

△t

=0．
全程中客車通過的路程為s=2×40km/h
故平均速率為

.

v

=

s

t

=

2×40

3

 km/h=26.7 km/h．
答：
（1）客車在各時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況是0～1 h，客車向正方向勻速前進(jìn)40 km.1 h～1.5 h，客車靜止在40 km處．1.5 h～3 h，客車沿負(fù)方向勻速返回．
（2）客車在0～1 h內(nèi)的速度是40 km/h．1 h～1.5 h內(nèi)車靜止，1.5 h～3 h內(nèi)的速度為-26.7 km/h．
（3）全程中客車的平均速度和平均速率分別為0和26.7 km/h．

點(diǎn)評：根據(jù)圖象的形狀分析物體的性質(zhì)是應(yīng)具備的基本能力．對于位移圖象關(guān)鍵要掌握：圖線的斜率等于速度，來分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．