Question

9．如圖所示，一個(gè)大輪A通過(guò)皮帶拉著小輪B轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b分別是兩輪A、B邊緣上的一點(diǎn)，已知大圓半徑為小圓半徑的2倍，且在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶和兩輪之間無(wú)滑動(dòng)，則有（　�。�

• A． 角速度ω_a：ω_b=1：2
• B． 線速度V_a：V_b=1：2
• C． 周期  T_a：T_b=1：2
• D． 向心加速度a_a：a_b=1：2

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²R進(jìn)行分析求解．

解答 解：A、靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)具有相同的角速度．則a、b的線速度之比為1：1；
根據(jù)v=rω，a、b的角速度之比為ω_a：ω_b=1：2．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、周期T=$\frac{2π}{ω}$，所以 T_a：T_b=2：1，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{R}$得
所以向心加速度a_a：a_b=1：2，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)具有相同的角速度．掌握線速度與角速度的關(guān)系，以及線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系．