Question

9．如圖所示，一個大輪A通過皮帶拉著小輪B轉動，a、b分別是兩輪A、B邊緣上的一點，已知大圓半徑為小圓半徑的2倍，且在轉動時皮帶和兩輪之間無滑動，則有（　　）

• A． 角速度ω_a：ω_b=1：2
• B． 線速度V_a：V_b=1：2
• C． 周期  T_a：T_b=1：2
• D． 向心加速度a_a：a_b=1：2

Answer 1

分析 共軸轉動的點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，根據v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²R進行分析求解．

解答 解：A、靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點具有相同的角速度．則a、b的線速度之比為1：1；
根據v=rω，a、b的角速度之比為ω_a：ω_b=1：2．故A正確，B錯誤；
C、周期T=$\frac{2π}{ω}$，所以 T_a：T_b=2：1，故C錯誤；
D、根據a=$\frac{{v}^{2}}{R}$得
所以向心加速度a_a：a_b=1：2，故D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點具有相同的角速度．掌握線速度與角速度的關系，以及線速度、角速度與向心加速度的關系．