Question

7．2012年9月16日，首屆矮寨國際低空跳傘節(jié)在湖南吉首市矮寨大橋拉開帷幕．來自全球17個國際的42名跳傘運動員在矮寨大橋上奉獻(xiàn)了一場驚險刺激的低空跳傘極限運動表演．他們從離地350米高的橋面一躍而下，實現(xiàn)了自然奇觀與極限運動的完美結(jié)合．如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運動員，由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度為$\frac{4}{5}$g，在運動員下落h的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的重力勢能減少了$\frac{4}{5}$mgh
• B． 物體的動能增加了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物體克服阻力所做的功為mgh
• D． 物體的機械能減少了$\frac{mgh}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)合力做功的大小得出動能的變化，根據(jù)重力做功的大小得出重力勢能的減小量，從而得出機械能的變化．

解答 解：A、在運動員下落h的過程中，重力勢能減少了mgh，故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得，物體所受的合力為F_合=ma=$\frac{4}{5}$mg，則根據(jù)動能定理得，合力做功為$\frac{4}{5}$mgh，則動能增加了為$\frac{4}{5}$mgh，故B正確；
C、合力做功等于重力做功與阻力做功的代數(shù)和，因為重力做功為mgh，則克服阻力做$\frac{1}{5}$mgh．故C錯誤；
D、重力勢能減少了mgh，動能增加了為$\frac{4}{5}$mgh，故機械能減少了$\frac{1}{5}$mgh，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合力做功與動能的變化關(guān)系，重力做功與重力勢能的變化關(guān)系，以及除重力以外其它力做功與機械能的變化關(guān)系．