Question

試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動.

圖11-3-2

Answer 1

解析：如圖11-3-2所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)閤₀，根據(jù)胡克定律及平衡條件有mg-kx₀=0                                       ①

當(dāng)振子向下偏離平衡位置的位移為x時，回復(fù)力（即合外力）為F_回=mg-k（x+x₀）        ②

將①代入②得：F_回=-kx，可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件.

答案：參看解析。