Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在半徑為R的半圓形軌道上滑行，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點(diǎn)時(shí)加速度大小為$\frac{{v}^{2}}{R}$，受到的摩擦力大小為$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度公式求出最低點(diǎn)的向心加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大�。�

解答 解：物體在最低點(diǎn)的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{R}$．
根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
則摩擦力的大小f=μN(yùn)=$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．
故答案為：$\frac{{v}^{2}}{R}$，$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體在最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解時(shí)，合力需指向圓心方向．