Question

8．風洞是對飛機、導彈性能進行檢測的一種高科技產物，現代汽車的生產也有
運用風洞技術進行檢測的，如圖所示是小麗所在興趣小組設計的一個類似于風洞的實驗裝置，他們在桌面上放有許多大小不同的塑料球，這些塑料球的密度均為ρ，用水平向左恒定的風作用在球上，使它們做勻加速運動（摩擦不計）．
已知風對球的作用力F與球的最大橫截面積S成正比，即F=kS，k為一常量．對塑料球來說，可以認為空間存在一個風力場，在該風力場中風力對球做功與路徑無關．（　　）

• A． 可以定義風力場強度E=$\frac{F}{S}$=k，方向與風力相同
• B． 風力場強度E與塑料球受到的風力成正比
• C． 若以柵欄P為風力勢能參考平面，距P為x處的風力勢能是E_p=kx
• D． 以柵欄P為風力勢能參考平面，塑料小球的半徑用r表示，某時刻的速度用v表示，風力場中機械能守恒定律可寫為kπr²x+$\frac{2}{3}$ρπr³v²=恒量

Answer 1

分析 本題可以類比電場強度進行分析，風力強度類似于電場強度，與所受的分力無關，電場力所做的功等于電勢能的減小量，則風力勢能的減小量等于風力所做的功．

解答 解：A、風力強度類似于電場強度，E=$\frac{F}{S}$=k，方向與風力方向相同，大小與所受風力無關．故A正確，B錯誤．
C、風力所做的功等于風力勢能的減小量，從x處運動到柵欄P處，風力所做的功為W=Fx=KSx=Kπr²x．則風力勢能的減小量等于Kπr²x，以柵欄P為風力勢能參考平面，則距P為x處的風力勢能是E_p=Kπr²x．故C錯誤．
D、在風力場中只有動能和風力勢能相互轉化，機械能守恒的表達式為：E_P+E_K=c（常量），E_p=Kπr²x，E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$•$\frac{4}{3}$πr³v²=$\frac{2}{3}$πρr³v²，所以kπr²x+$\frac{2}{3}$ρπr³v²=恒量．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵采用類比的方法，風力強度類比于電場強度，風力做功與風力勢能的關系類比于電場力做功與電勢能的關系．