Question

10．如圖所示為汽車(chē)在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象，Oa為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的直線(xiàn)，下述說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車(chē)以恒定功率做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車(chē)牽引力做功等于P_額t₁
• D． 在全過(guò)程中t₁時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t₂～t₃時(shí)間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

分析 汽車(chē)開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，功率逐漸增大，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，P不變，根據(jù)P=Fv知，v增大，牽引力F減小，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．結(jié)合汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理分析求解．

解答 解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，牽引力恒定，根據(jù)P=Fv知，汽車(chē)的功率逐漸增大．故A錯(cuò)誤．
B、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)若做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據(jù)圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的位移大于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移，所以平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正確．
C、0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的功率逐漸增大，平均功率小于額定功率，所以0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車(chē)牽引力做功小于P_額t₁，故C錯(cuò)誤；
D、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后功率保持不變，速度增大，牽引力減小，即做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，可知t₁時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，在t₂～t₃時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，最小，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道汽車(chē)經(jīng)歷了勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)三個(gè)過(guò)程，能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．